傷病者が発生した時、目の前、隣が病院だったら。

目の前で傷病者が発生した時、119番通報しようと思ったら、偶然かはさておき、目の前や隣に病院があったら、すぐにそこに連れて行こうと思う、考えることは不思議でもありませんし、判断として間違いではありません。

以前、依頼を受けた子どもの預かりをする方向け講習で、自宅の隣が病院だから、預かっている子どもに何かあったら連れて行くので大丈夫ですと言った方がいました。
大丈夫ですの根拠と自信はどこにあるか分かりませんが、他人の子を預かるのであれば、119番通報や応急手当が必要になることは、想定しておかなければいけないですし、隣が病院で、日頃、自分も含めて家族が診てもらっている、先生から何かあったらいつでも来なさいと言われていたとしても、特に時間外や休診日等であれば、対応してくれないこともあるでしょう。
過去に保育園のプール事故で溺れた子を園の隣の病院に抱えて連れて行ったものの、病院から119番通報し、別の病院に搬送されましたが、お子さんはお亡くなりになった事例もあります。

街中で誰か倒れていた、けがや痛みで苦しんでいて自分で動けない、周りの手助けがあっても動かすことが困難な場合は、まず119番通報です。

特に心肺停止、疑う状態であれば、119番通報し、心肺蘇生を開始することです。
目の前や隣に病院があり、誰かがそこに駆け込むことはありだと思いますが、自分たちで運べたとしても、その病院が心肺停止状態の傷病者に対応できるか?救急隊がその病院に搬送してくれるかはわかりません。
院内で発生した心肺停止なら、対応するでしょうが、院外(敷地外)であれば、難しいと思います。